Моделирование двигателя с периодическим рабочим процессом (ПуВРД)

Технические науки

Александр Хрулев, к.т.н., старший научный сотрудник,

ORCID: 0000-0002-6841-9225

Международное моторное бюро

 

Область двигателей с периодическим рабочим процессом включает в себя несколько различных типов двигателей. В первую очередь можно отметить двигатели внутреннего сгорания, двигатели Стирлинга (внешнего сгорания) и среди них один из известных типов двигателей — пульсирующий воздушно-реактивный двигатель (рис. 1). Исследования показали, что из-за низкого давления цикла пульсирующий воздушно-реактивный двигатель уступает другим типам двигателей по удельным параметрам. Но этот двигатель может быть полезен для исследования различных процессов, которые аналогичны всем другим периодическим рабочим процессам двигателей.

 

Рис. 1. Клапанный (справа) и бесклапанный (по центру и слева) пульсирующий воздушно-реактивный двигатель.

 

Причина в том, что достоинства пульсирующего воздушно-реактивного двигателя никуда не делись, это предельная простота и доступность, крайне низкая стоимость и надежность за счет отсутствия вращающихся частей. Именно из-за понятных преимуществ интерес к этому типу двигателя сохраняется до сих пор, о чем свидетельствуют проводимые исследования, а также значительное количество публикаций по этой теме.

В то же время, несмотря на определенные успехи в исследованиях, традиционно используемые в расчетах теоретические модели имеют недостатки. Так, не все они достаточно понятны и позволяют применять полученные результаты к двигателям разной размерности. Но самое главное, в ряде случаев бывает сложно теоретически проверить устойчивость пульсирующего цикла для заданной геометрии двигателя.

По этой причине в исследовании был выбран простой метод поршневой аналогии (или метод газопоршня, см. рис. 2) и применен к простому клапанному пульсирующему воздушно-реактивному двигателю для получения общих закономерностей.

 

Рис. 2. «Поршневая» (механическая) аналогия, принятая для модели.

 

Суть метода заключается в том, что камера сгорания двигателя представляется в нульмерной формулировке так же, как это делается при термодинамическом описании внутрицилиндрового процесса двигателя внутреннего сгорания, то есть с равномерно распределенными по объему мгновенными параметрами газа. Течение газа в резонансной трубе в 1-м приближении рассматривается как колебательное движение газового столба. Другими словами, двигатель представляется не как труба (как в обычных методах), а как резонатор Гельмгольца или механическая колебательная система.

Эти предположения позволяют составить математическую модель из уравнений неразрывности, импульса и энергии. Это система (1) дифференциальных уравнений 1-го порядка, относительно мгновенных параметров газа (как функций времени τ): давления pτ, температуры Tτ в камере сгорания и скорости газа в резонансной трубе va, с учетом образовавшихся зон течения:

Численное решение системы (1) с начальными условиями позволяет получить не только различные параметры, но и проверить отсутствие геометрических погрешностей и работу двигателя. Главное условие — через 6-8 циклов после цикла запуска должен быть получен устойчивый рабочий цикл автоколебаний, когда отличия параметров каждого последующего цикла от предыдущего не превышают 1% (рис. 3).

При разработке модели также было установлено, что если вывод расчетных уравнений производить с использованием безразмерных переменных (относительно атмосферного давления p0, температуры T0, скорости звука a0 и т. д.), то можно выявить некоторые неизвестные ранее закономерности. В результате получены безразмерные критерии подобия пульсирующего воздушно-реактивного двигателя, включающие комплексный параметр Λ=FaL/V (относительный объем трубы) и коэффициент площади Φ=Fe⁄Fa (относительная площадь входного отверстия). Полученные критериальные зависимости (2) были проверены на данных известных двигателей и дали удовлетворительную сходимость в широком диапазоне их размеров по безразмерной тяге Т и цикловой частоте f, удельному расходу топлива TSFC (рис. 3).

 

Рис. 3. Результаты расчета: мгновенные значения безразмерных параметров газа в цикле (справа) и критериальная зависимость для интегральных параметров цикла (слева)

 

Таким образом, результаты расчета показывают, что в отличие от известных моделей предлагаемый метод расчета импульсных воздушно-реактивных двигателей на основе критериальных зависимостей и поршневой аналогии имеет достаточно высокую точность в самом широком диапазоне параметров. Это означает, что предлагаемый метод имеет перспективы для дальнейшего исследования и развития.

 

Список литературы

1. Khrulev A., Saraieva І., Vorobiov O., Sokhin A. Evaluation of the possibility of using mathematical models for expert research of car engine damage. Vehicle and electronics. Innovative technologies, Vol. 21, 2022, pp. 79-86. DOI: https://doi.org/10.30977/VЕІТ.2022.21.0.06
2. Ismail R.S., Jailani A., Muhammad A.H. Kadenancy Effect, Acoustical Resonance Effect Valveless Pulse Jet Engine. 3rd Electronic and Green Materials International Conference, 2017 (EGM 2017). AIP Conf. Proc., 1885, pp. 020036-1–020036-8; DOI: https://doi.org/10.1063/1.5002230.
3. Van Heerbeek P.A. Mathematical Modelling of a Pulse Combustor of the Helmholtz-type. A thesis submitted to the Delft Institute of Applied Mathematics for the degree Master of Science in Applied Mathematics. Delft, 2008. 146 p.
4. Anand V., Jodele J., Gutmark E., Prisell E., Lyrsell O. Dynamic Features of Internal and External Flowfields of Pulsejet Engines. AIAAJ Aeronautics and Astronautics, 2020. Volume 58, Number 10. 8 p. DOI: https://doi.org/10.2514/ 1.J059685.